Законно ли работодатель запросил справку о судимости у уже давно работающего сотрудника?

Смотря какой директор, какой организации. Если по закону установлены ограничения для конкретной трудовой деятельности в конкретной сфере для ранее судимых или привлекавшихся к уголовной ответственности, то может.

Это прописано в Приказе МВД России от 07.11.2011 N 1121 (ред. от 04.02.2013) "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче справок о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования". (далее - Регламент)

Так вот согласно п. 2.1 Регламента заявителями также могут быть государственные или муниципальные органы, имеющие право на обработку персональных данных о судимости в пределах полномочий, предоставленных им в соответствии с законодательством Российской Федерации, либо в силу наделения их заявителями в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, такими полномочиями выступать от их имени при взаимодействии с другими органами исполнительной власти при предоставлении государственных услуг (далее – «государственные или муниципальные органы».

Вместе с тем согласно п. 2.3 регламента Предоставление персональных данных, связанных с наличием (отсутствием) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования, осуществляется с согласия субъекта персональных данных на обработку его персональных данных (пункт 1 части 1 статьи 6 Федерального закона от 27 июля 2006 г. № 152-ФЗ «О персональных данных» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2006, № 31, ст. 3451; 2011, № 31, ст. 4701)).