Гость из Таджикистана стал жертвой нелогичных законов - находился в РФ 90 дней, но УФМС грозится штрафом и депортацией.

Все правильно Вам говорят.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

Статья 5. Временное пребывание иностранных граждан в Российской Федерации

1. Срок временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации определяется сроком действия выданной ему визы, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом.

СРОК ВРЕМЕННОГО ПРЕБЫВАНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНОСТРАННОГО ГРАЖДАНИНА, ПРИБЫВШЕГО В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ В ПОРЯДКЕ, НЕ ТРЕБУЮЩЕМ ПОЛУЧЕНИЯ ВИЗЫ, НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ ДЕВЯНОСТО СУТОК СУММАРНО В ТЕЧЕНИЕ КАЖДОГО ПЕРИОДА В СТО ВОСЕМЬДЕСЯТ СУТОК, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ СЛУЧАЕВ, ПРЕДУСМОТРЕННЫХ НАСТОЯЩИМ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ, А ТАКЖЕ В СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ТАКОЙ СРОК НЕ ПРОДЛЕН В СООТВЕТСТВИИ С НАСТОЯЩИМ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ.

...

Срок временного пребывания иностранного гражданина в РФ определяется сроком действия визы, а при безвизовом пребывании - не может превышать девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом, а также в случае, если такой срок не продлен в соответствии с настоящим Федеральным законом, при этом срок может быть продлен:

- при выдаче иностранцу разрешения на работу или патента;

- при продлении срока действия разрешения или патента (ст. ст. 13.1, 13.2, 13.3 Федерального закона N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации").

У Вашего гостя нет нарушения закона при наличии отметок о выезде и въезде. Если все же будет рапорт, спор будет разрешен судом в его пользу!