Можно ли ехать без СОР, купив машину в другом регионе?

нет , нельзя - нужно восстанавливать СОР в гибдд

Согласно Правилам дорожного движения:

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 24.01.2001 N 67, от 06.10.2011 N 824)

(см. текст в предыдущей редакции)

водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории;

(в ред. Постановления Правительства РФ от 28.03.2012 N 254)

(см. текст в предыдущей редакции)

регистрационные документы на данное транспортное средство (кроме мопедов), а при наличии прицепа - и на прицеп (кроме прицепов к мопедам);

(в ред. Постановления Правительства РФ от 22.03.2014 N 221)

(см. текст в предыдущей редакции)

абзац исключен. - Постановление Правительства РФ от 12.11.2012 N 1156;

(см. текст в предыдущей редакции)

в установленных случаях разрешение на осуществление деятельности по перевозке пассажиров и багажа легковым такси, путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 24.01.2001 N 67, от 28.06.2002 N 472, от 28.03.2012 N 254)

(см. текст в предыдущей редакции)

страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 07.05.2003 N 265)

В случаях, прямо предусмотренных действующим законодательством, иметь и передавать для проверки работникам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта лицензионную карточку, путевой лист и товарно-транспортные документы.

ПТС также относится к регистрационным документам и поэтому Вы вправе управлять ТС.

Но все же советую обратиться в полицию с заявлением об утере и иметь при себе талон подачи такого заявления.

Нельзя, восстанавливайте СОР.

Статья 12.3 КоАП РФ. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов, предусмотренных Правилами дорожного движения

1. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов на право управления им, регистрационных документов на транспортное средство, -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

ГАРАНТ:

За совершение данного правонарушения в соответствии со статьей 27.13 настоящего Кодекса применяется задержание транспортного средства, помещение на специализированную стоянку, а лицо, управляющее транспортным средством, в соответствии со статьей 27.12 настоящего Кодекса подлежит отстранению от управления