Возникают ли новые права у матери при прописке ребенка к отцу-владельцу квартиры и могу ли я выписать ребенка в случае развода родителей?

Я единоличный собственник приватизированной квартиры, со мной прописан сын, он женат, родился ребенок, жена сына прописана в другом месте. Сын хочет зарегистрировать ребенка по месту своей прописки, т.е ко мне в квартиру. Вопрос вот в чем, при прописке ребенка, какие права возникают у его матери? И если в случае развода родителей ребенок остается с матерью, могу ли я выписать его (ребенка) без проблем?