И по прошествии этого срока (если он есть) можно ли оформить всю квартиру на наследника, предъявившего свои права?

Уважаемый Сергей, наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства. Днем открытия наследства является день смерти наследодателя. Принятие наследства одним или несколькими наследниками не означает принятия наследства остальными наследниками (ст.1152 ГК). Этой же статьей установлено, что принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно не находилось. Ст.1155 ГК установлен порядок и сроки принятия наследства по истечении установленного срока.

По заявлению наследника, пропустившего срок принятия наследства,суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по уважительным причинам, но при условии, что в суд обратился он в течении 6 месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу заявления наследника о принятии наследства либо заявления о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Но так же признается, что наследник принял наследство если он:

фактически вступил во владение или управление наследственным имуществом

принял меры по сохранению наследственного имущества

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества

оплатил за свой счет долги наследодателя.

Если такие действия были приняты другими наследниками, то в судебном порядке можно признать, что данные лица приняли наследство.

Я не знаю, что именно было предпринято другими наследниками, но из комментариев Вы сможете теперь сами ответить на свои вопросы.