Законно ли и разумно ли это и какие сложности может повлечь за собой?

Здравствуйте! В феврале скончался мой дедушка, из наследников первой очереди остались его супруга - бабушка, моя мама и её брат, в связи с тем, что срочно продавать что-то из имущества никто не планировал и споров не возникало, нотариус посоветовала не начинать оформление наследства, так как бабушка в очень плохой форме и не всегда здравом уме. Законно ли и разумно ли это и какие сложности может повлечь за собой? Здесь же вопрос косвено связанный с наследованием. Дедушка был очень болен, в связи с чем решили деньги с его депозитного счёта снять и открыть счёт на мамино имя. Мама из-за общей напряженности того периода была неаккуратна и доверилась служащей банка - кроме того, что вид вклада служащая обсуждала именно с мамой и мама дала свой паспорт, уточнив, что на него надо оформлять новый счёт, служащая так же давала документы на подпись именно маме. А она не прочитала ни сточки договора, увы. В итоге только на днях выяснилось, что счёт был открыт на дедушку (снова), а все подписи в договоре мамины. Теоретически получить деньбги со счёта можно только через вступление в наследство, таким образом два основных вопроса: - какие могут возникнуть проблемы из-за неправильного оформления договора и как их предотвратить; - имеет ли смысл ускорить оформление наследства в свете вновь обнаруженных фактов. Большое спасибо.