Можно ли лишить бывшего мужа родительских прав и что делать, если он отказывается от ребенка?

Да можете через суд.

Статья 69. Лишение родительских прав

[Семейный кодекс РФ] [Глава 12] [Статья 69]

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Отказаться от ребенка нельзя. Отказ от алиментов недействителен.

Лишить родительских прав, считаю, сможете. Упор на факт того, что не видит ребенка и даже не пытается участвовать в его воспитании, не хочет общаться. Если явится в суд, и посчитает необходимым, может признать исковые требования, тогда сам процесс пройдет быстрее.

Всего доброго,

Лишайте родительских прав.