Если мама не напишет завещание на меня, то может ли брат без моего согласия разменять квартиру..

Уважаемая Екатерина! Я из Вашего вопроса понял так, что размер доли Вашей матушки - 1/3. Из этого и будем исходить. При отсутствии завещания (если, кроме Вас и Вашего брата, других наследников первой очереди по закону нет) эта доля наследуется поровну, т.е. брат приобретает 1/6 долю в праве собственности на данную квартиру.

Разменять ее без Вашего согласия он не сможет, поскольку размен (обмен, мена) подразумевает прекращение права собственности на Ваше имущество (взамен Вы приобретаете право собственности на какое-либо иное имущество). Однозначная позиция и нашего законодательства, и судебной практики состоит в том, что принудительное, без согласия собственника, прекращение права собственности не допускается (исключения из этого правила прямо устанавливаются в законе, при этом Ваша ситуация ни под одно из этих исключений не подпадает). О принудительном обмене жилого помещения упоминает Жилищный Кодекс, но там речь идет о жилых помещениях, предоставленных по договору социального найма (т.е. о муниципальном жилье; это совсем не Ваша ситуация). С этих позиций Вам опасаться нечего.

Речь может идти о другом - о том, что брат может продать свою долю в праве на квартиру (если, конечно, у него право на эту долю возникнет). Правда, в этом случае он сначала должен будет предложить Вам приобрести у него эту долю по той же цене (и на тех же прочих условиях), по которой он собирается продать долю другому лицу, и только в случае отсутствия Вашего ответа (либо отказа от приобретения доли) он может продать ее постороннему. А вот подарить свою долю постороннему лицу он сможет и в обход Вас (ничего Вам не предлагая, в отличие от случая продажи).

Вот такая, вкратце, может возникнуть ситуация.

С уважением, А.Д.Руслин.