Может ли этот факт служить причиной для отказа в выплате.

Статья 961. Уведомление страховщика о наступлении страхового случая

1. Страхователь по договору имущественного страхования после того, как ему стало известно о наступлении страхового случая, обязан незамедлительно уведомить о его наступлении страховщика или его представителя. Если договором предусмотрен срок и (или) способ уведомления, оно должно быть сделано в условленный срок и указанным в договоре способом. (...)

2. Неисполнение обязанности, предусмотренной пунктом 1 настоящей статьи, дает страховщику право отказать в выплате страхового возмещения, если не будет доказано, что страховщик своевременно узнал о наступлении страхового случая либо что отсутствие у страховщика сведений об этом не могло сказаться на его обязанности выплатить страховое возмещение.

То есть Вы, согласно п.2, теперь должны доказать, что неизвещение не отразилось на обязанностях страховщика.

ДТП было оформлено правильно. После ДТП был произведен осмотр, установлен ущерб.

Что влияет на права страховой компании? Наличие виновника (если Вы виновник, иск она не предъявляет; если виновно другое лицо, то иск она предъявляется к нему в течение трех лет с момента ДТП) и размер ущерба (размер ущерба установлен).

Т.о., нарушение обязанности не повлияло на права и обязанности страховщика.

Кроме того, есть второй путь: запросить выписку у телефонного оператора, что Вы звонили в СК.