Подскажите что мне предпринять, имеют ли они такое право не ремонтировать мой автомобиль в связи с вышесказанным?

Олег,

по смыслу п.1 ст.929 ГК РФ, страховщик обязан выплатить возмещение с того самого момента, когда становится ясным, что произошел страховой случай. Поэтому с того самого момента, как Вы подали документы, подтверждающие факт ДТП (ущерб в результате которого является страховым случаем в силу определения, имеющегося в правилах страхования), начинает исчисляться срок, установленный для выплаты (при полном уничтожении ТС - 30 дней, см. правила страхования ЗАО "МАКС", выланные Вам при заключении договора).

Вместе с тем, правила страхования ЗАО "МАКС" требуют представления документов административного производства, но не уголовного (www.bestpolis.ru; т.о., вопрос о предоставлении постановления о возбуждении или прекращении уголовного дела правилами не регламентируется. Зная практику этой компании, я могу сказать, что Вам могут отказывать вплоть до предоставления постановления об административном правонарушении, т.к. "в правилах написано, что Вы должны представить эти документы, и пока не представите, не выплатим".

Вместе с тем, Правила №09.06 сформулированы таким образом, что основанные на них отказы в выплате (в частности, при подобных обстоятельствах) противоречат ст.ст.309, 310 ГК РФ. Если наступил страховой случай, указанный в правилах страхования, страховщик УЖЕ обязан платить (ст.929 ГК РФ), вне зависимости от того, все ли свои обязанности Вы выполнили; нарушение условий договора страхования, указанное в п.9.3.9.4 как основание для отказа, таковым в действительности не является, в силу статей ГК РФ, на которые я сослался выше.

Поэтому Вы уже сейчас можете обратиться в суд, ссылаясь, что представили страховщику все документы, необходимые для определения факта наступления страхового случая, а условия об отказе противоречат ГК РФ.