Как участвовать в программе помощи молодым семьям, если один из собственников квартиры не проживает в ней?

Да, это действительно так (ст. 53 ЖК РФ)

Статья 3 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного постановления в разумный срок.

2. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

3. По соглашению сторон подведомственный суду спор, возникающий из гражданских правоотношений, до принятия судом первой инстанции судебного постановления, которым заканчивается рассмотрение гражданского дела по существу, может быть передан сторонами на рассмотрение третейского суда, если иное не установлено федеральным законом.

Да Статья 53. Последствия намеренного ухудшения гражданами своих жилищных условий

Граждане, которые с намерением приобретения права состоять на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях совершили действия, в результате которых такие граждане могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях, принимаются на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях не ранее чем через пять лет со дня совершения указанных намеренных действий.

советую получить официальный письменный ответ из администрации и в зависимости от ответа будет понятно как действовать дальше....

Нет, вам не придется ничего доказывать через суд. Достаточно будет предоставить жилищные документы (копия финансового лицевого счета, выписка из домовой книги, справка о проверке жилищных условий) с прежнего адреса регистрации;

ПЛОЩАДЬ ДОЛЖНА СЧИТАТЬСЯ ИСХОДЯ ИЗ 1/5, КОТОРАЯ ПРИХОДИТСЯ НА ВАС И МУЖА, Т.К. У НЕГО В СОБСТВЕННОСТИ ТОЛЬКО 1/5, И ВЫ С МУЖЕМ НЕ ЯВЛЯЕТЕСЬ ЧЛЕНАМИ СЕМЬИ ДРУГИХ СОБСТВЕННИКОВ.

МОГУТ ОТКАЗАТЬ В ПОСТАНОВКЕ НА УЧЕТ ПО СТ. 53 ЖК РФ, Т.К. ОРГАНЫ РАССМАТРИВАЮТ ОСНОВАНИЯ ПОСТАНОВКИ НА УЧЕТ ПО ФОРМАЛЬНЫМ КРИТЕРИЯМ. В ЭТОМ СЛУЧАЕ ВЫ ВПРАВЕ ОБЖАЛОВАТЬ ОТКАЗ В СУДЕ, Т.К. ВЫ КАК СУПРУГА ВПРАВЕ ПРОЖИВАТЬ С МУЖЕМ И ДРУГОГО ЖИЛЬЯ У ВАС НЕТ. ПОЭТОМУ НЕТ ОСНОВАНИЙ ПРИМЕНЯТЬ СТ. 53 ЖК РФ.

ЗАЯВЛЕНИЕ В СУД ПОДАЕТСЯ ПО СТ. 254 ГПК РФ.. СРОК ЕГО РАССМОТРЕНИЯ 10 ДНЕЙ.