Росгосстрах отказывается возмещать ущерб по страховке по каско - как доказать наличие пункта 23 договора?

Так не бывает, чтобы страхователю отказали в выплате в тот же день. Уверен, Вы говорили с обычным исполнителем, который не имеет права делать никаких выводов; возможно, его задача состояла в том, чтобы Вы пропустили срок обращения за выплатой, установленный договором или правилами страхования.

Так вот, этот сотрудник должен был принять заявление, расписаться в его получении и передать дальше, в отдел урегулирования убытков. После этого пусть рассматривают в установленном их внутренними документами порядке и в установленный договором срок, и в письменном виде отказывают.

Поэтому отнесите заявление (завтра!) и получите подтверждение его направления в виде штампа на копии заявления, которая останется у Вас на случай суда. Копии документов сохраните себе; в заявлении укажите, какие документы прикладываете, чтобы тоже можно было все подтвердить в суде. Откажутся брать - обращайтесь либо к руководителю сотрудника, либо на ближайшую почту, подавать заказным письмом с уведомлением.

(Если страховщик ссылается на договор, а у Вас его нет, то решение вопроса зависит от того, подписывали ли Вы этот договор. Если подписывали, и подписанный экземпляр у страховщика есть, договор действителен, и они могут на него ссылаться.

Если речь идет о правилах страхования, то страховщик может ссылаться на них только если они вручены страхователю (ст.943 ГК РФ). Проблема в том, что Вы, скорее всего, подписались в страховом полисе о том, что получили правила страхования. В этом случае, однако, Вы можете привлекать свидетелей, чтобы доказать, что ничего не получали. Вопрос оценки свидетельских показаний в совокупности с Вашей личной подписью остаётся на усмотрение суда. Впрочем, об этом еще рано говорить, т.к. Вам никто ни в чем не отказывал, кроме отказа в принятии документов).