В какую вышестоящую инстанцию она может подать очередную жалобу и в течение какого срока?

Уже вступило, в момент оглашения решения областного суда.

ГПК РФ.

"Статья 209. Вступление в законную силу решений суда

1. Решения суда вступают в законную силу по истечении срока на апелляционное или кассационное обжалование, если они не были обжалованы.

В случае подачи апелляционной жалобы решение мирового судьи вступает в законную силу после рассмотрения районным судом этой жалобы, если обжалуемое решение суда не отменено. Если решением районного суда отменено или изменено решение мирового судьи и принято новое решение, оно вступает в законную силу немедленно.

В случае подачи кассационной жалобы решение суда, если оно не отменено, вступает в законную силу после рассмотрения дела судом кассационной инстанции".

В надзорную инстанцию - президиум областного суда. В течение 6 месяцев.

ГПК РФ.

"Статья 376. Право на обращение в суд надзорной инстанции

1. Вступившие в законную силу судебные постановления, за исключением судебных постановлений Президиума Верховного Суда Российской Федерации, могут быть обжалованы в порядке, установленном настоящей главой, в суд надзорной инстанции лицами, участвующими в деле, и другими лицами, если их права и законные интересы нарушены судебными постановлениями.

2. Судебные постановления могут быть обжалованы в суд надзорной инстанции в течение шести месяцев со дня их вступления в законную силу при условии, что указанными лицами были исчерпаны иные установленные настоящим Кодексом способы обжалования судебного постановления до дня его вступления в законную силу.

Статья 377. Порядок подачи надзорной жалобы или представления прокурора

1. Надзорная жалоба или представление прокурора подается непосредственно в суд надзорной инстанции.

2. Надзорная жалоба или представление прокурора подается:

1) на кассационные определения верховных судов республик, краевых, областных судов, судов городов федерального значения, суда автономной области, судов автономных округов; на апелляционные решения и определения районных судов; на вступившие в законную силу судебные приказы, решения и определения районных судов и мировых судей - соответственно в президиум верховного суда республики, краевого, областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа".