Должна ли администрация оплачивать мне эту льгот, или это сокращение рабочего дня происходит за мой счет?

Закон "О социальной защите инвалидов в Российской Федерации" (ст. 23), также как и трудовой кодекс (ст. 92 ТК РФ) гарантируют оплачиваемый сокращенную рабочую неделю только инвалидам 1 или 2 группы.

Для инвалидов есть также, ст. 94 ТК РФ -

Продолжительность ежедневной работы (смены) не может превышать:

для инвалидов - в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

И ст. 93 ТК РФ -

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.

Таким образом, к сожалению, закон не обязывает работодателя производить доплату до полного времени инвалидам 3 группы, только обязывает устанавливать сокращенненое рабочее время.