Смысл подавать на алименты в случае, когда отец ребенка не состоял в браке и не указан в свидетельстве о рождении

Я хочу подать на алименты, но с отцом ребенка не состояла в браке и в свидетельстве о рождении где папа прочерк. Ситуация осложняется еще тем что он ни где не прописан, паспорт уже два года как просрочен, не менял потому что там старая прописка, а если менять то прописаться негде. То есть фактически бомж. Снимает квартиры, постоянного жилья нет. Есть ли смысл подавать на алименты? Во сколько мне обойдется экспертиза и что будет если он откажется ее проходить?