Возможности избежать оплаты долга за кабельное телевидение и ограничений при выезде за границу

В 2010 г. я заключила договор с соответствующей компанией на предоставление услуг интернет и кабельное телевидение. Затем в 2011 году я переехала в другой город, но продолжала оплачивать услуги. Однако, приехав к маме через полгода, я узнала, что кабельное телевидение не работает. Платить за услугу, которую мы не получаем, я перестала. Чуть позже я направила заявление, и кажется претензию, с требованием остановить начисление абонентской платы. За период разбирательств долг за период, когда я перестала оплачивать телевидение, набежал в размере ок. 3-4 тыс. Я не собиралась его оплачивать, надеясь, что в компании выяснят почему услуга перестала предоставляться и справедливо пересчитают оплату за период когда телевидения не было. Сейчас в нояб. 2014 г. я получила письменное уведомление о том, что вышеуказанный долг, но уже в размере 10 тыс, передан в коллекторское агентство. Также в уведомление выражено требование оплатить долг, иначе дело будет передано в суд и будет ограничен выезд за пределы РФ. Платить по этому долгу я не собираюсь. Но я опасаюсь получить ненужные проблемы при выезде за границу. Подскажите, есть возможность избежать оплаты и каким способом. Как вообще по вашей практике это происходит? Сумма не большая, будет ли кредитор с ней обращаться в суд? Есть ли сроки исковой давности по моему делу? В-общем, как не платить?