Как доказать факт совместной жизни родителей при наличии завещания на наследство для ребенка?

Уважаемая, Елена! Это так. Но применяется только к отношениям, возникшим до 8 июля 1944 г. Все супружеские пары, состоящие в фактических брачных отношениях, для их официального признания (узаконения) обязаны были зарегистрировать брак в органах ЗАГС. Если фактический брак не был зарегистрирован, он сохранял правовую силу только до 8 июля 1944 г. Для тех случаев, когда фактические брачные отношения не могли быть зарегистрированы вследствие смерти или пропажи без вести одного из фактических супругов в период Великой Отечественной войны, другому фактическому супругу было предоставлено право обратиться в суд с заявлением о признании его (ее) супругом умершего или пропавшего без вести на основании ранее действовавшего законодательства (Указ Президиума Верховного Совета СССР от 10 ноября 1944 г. «О порядке признания фактических брачных отношений в случае смерти или пропажи без вести на фронте одного из супругов»). Поскольку этот Указ не предусмотрел сроков для обращения в суд с целью установления нахождения в фактическом браке, заявление об установлении факта состояния в фактических брачных отношениях с умершим или пропавшим без вести лицом в указанный период могут быть поданы и в настоящее время.

Исходя из изложенного выше, Вы этого сделать не можете. Увы.

С Уважением, Наталья Федоровская.