Подача заявления на снижение алиментов для первого ребенка после назначения алиментов для второго

обоим будет назначено поровну

Можете так и написать : прошу произвести перерасчет выплаченных алиментов ФИО в период с такого то по такое- то число в связи с неправильным начислением процентов по ст. 81 СК РФ.

Но, судья будет выносить решение с учетом ст. 116 СК РФ:

Статья 116. СК РФ

Недопустимость зачета и обратного взыскания алиментов

1. Алименты не могут быть зачтены другими встречными требованиями.

2. Выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев:

отмены решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений или в связи с представлением им подложных документов;

признания соглашения об уплате алиментов недействительным вследствие заключения его под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов;

установления приговором суда факта подделки решения суда, соглашения об уплате алиментов или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты.

3. Если действия, перечисленные в пункте 2 настоящей статьи, совершены представителем несовершеннолетнего ребенка или совершеннолетнего недееспособного получателя алиментов, обратное взыскание алиментов не производится, а суммы выплаченных алиментов взыскиваются с виновного представителя по иску лица, обязанного уплачивать алименты.