Обязана ли государственная общеобразовательная школа платить за публичное исполнение фонограмм и какие расценки следует использовать?

Если фонограммы используются в образовательных целях - то нет.

Также:

Статья 1326. ГК РФ Использование фонограммы, опубликованной в коммерческих целях

1. Публичное исполнение фонограммы, опубликованной в коммерческих целях, а также ее сообщение в эфир или по кабелю допускается без разрешения обладателя исключительного права на фонограмму и обладателя исключительного права на зафиксированное в этой фонограмме исполнение, но с выплатой им вознаграждения.

2. Сбор с пользователей вознаграждения, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, и распределение этого вознаграждения осуществляются организациями по управлению правами на коллективной основе, имеющими государственную аккредитацию на осуществление соответствующих видов деятельности (статья 1244).

3. Вознаграждение, предусмотренное пунктом 1 настоящей статьи, распределяется между правообладателями в следующей пропорции: пятьдесят процентов - исполнителям, пятьдесят процентов - изготовителям фонограмм. Распределение вознаграждения между конкретными исполнителями, изготовителями фонограмм осуществляется пропорционально фактическому использованию соответствующих фонограмм. Порядок сбора, распределения и выплаты вознаграждения устанавливается Правительством Российской Федерации.

4. Пользователи фонограмм должны представлять в организацию по управлению правами на коллективной основе отчеты об использовании фонограмм, а также иные сведения и документы, необходимые для сбора и распределения вознаграждения.