С мужем хотим усыновить или взять под опеку ребенка, но у мужа судимость по 337 статье. На что мы можем рассчитывать?

Смотрите ГК - судимость не является препятствием

Статья 35. Опекуны и попечители

1. Опекун или попечитель назначается органом опеки и попечительства по месту жительства лица, нуждающегося в опеке или попечительстве, в течение месяца с момента, когда указанным органам стало известно о необходимости установления опеки или попечительства над гражданином. При наличии заслуживающих внимания обстоятельств опекун или попечитель может быть назначен органом опеки и попечительства по месту жительства опекуна (попечителя). Если лицу, нуждающемуся в опеке или попечительстве, в течение месяца не назначен опекун или попечитель, исполнение обязанностей опекуна или попечителя временно возлагается на орган опеки и попечительства.

Назначение опекуна или попечителя может быть оспорено в суде заинтересованными лицами.

(в ред. Федерального закона от 18.12.2006 N 231-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

О лицах, которые не могут быть назначены опекунами и попечителями см. также пункт 3 статьи 146 Семейного кодекса РФ от 29.12.1995 N 223-ФЗ.

О перечне заболеваний, при наличии которых лицо не может усыновить (удочерить) ребенка, принять его под опеку (попечительство), взять в приемную или патронатную семью, см. Постановление Правительства РФ от 14.02.2013 N 117.

2. Опекунами и попечителями могут назначаться только совершеннолетние дееспособные граждане. Не могут быть назначены опекунами и попечителями граждане, лишенные родительских прав, а также граждане, имеющие на момент установления опеки или попечительства судимость за умышленное преступление против жизни или здоровья граждан.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Опекун или попечитель может быть назначен только с его согласия. При этом должны учитываться его нравственные и иные личные качества, способность к выполнению обязанностей опекуна или попечителя, отношения, существующие между ним и лицом, нуждающимся в опеке или попечительстве, а если это возможно - и желание подопечного.

4. Недееспособным или не полностью дееспособным гражданам, помещенным под надзор в образовательные организации, медицинские организации, организации, оказывающие социальные услуги, или иные организации, в том числе в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, опекуны или попечители не назначаются. Исполнение обязанностей опекунов или попечителей возлагается на указанные организации.

(п. 4 в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)