Как оформить на внешнее совместительство человека, находящегося в отпуске по уходу за ребенком.

Статья 284 Трудового кодекса устанавливает, чродолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.

Это, что касается продолжительности работы. Что касается оплаты - ст. 285 ТК РФ:

Оплата труда лиц, работающих по совместительству, производится пропорционально отработанному времени, в зависимости от выработки либо на других условиях, определенных трудовым договором.

При установлении лицам, работающим по совместительству с повременной оплатой труда, нормированных заданий оплата труда производится по конечным результатам за фактически выполненный объем работ. Как видите Трудовой кодекс допускает устанавливать в трудовом договоре такие условия оплаты труда, которые устраивают обе стороны трудового договора. Я думаю, его больше интересует размер оплаты труда, а не количество рабочего времени, которое будет проставляться в табеле, а Вашу организацию - чтобы работа была выполнена.

Что касается договора подряда, не забывайте, что он заключается на переработку или обработку вещи, с передачей результата заказчику (ст. 703 ГК РФ), т.е. должен иметь конечный материальный результат, объект материального мира. Возможно ли это при выполнении работы Вашим работником, виднее Вам.