Могу ли я купить у города эту свободную комнату и куда мне нужно обращаться?

Согласно ст.59 ЖК РФ освободившееся жилое помещение в коммунальной квартире, в которой проживают несколько нанимателей и (или) собственников, на основании их заявления предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, если они на момент освобождения жилого помещения признаны или могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных выше, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, которые могут быть в установленном порядке признаны малоимущими (доходы менее двухкратного прожиточного минимума, а имущество (недвижимость, автомобиль, гараж) менее 10-ти кратной средней рыночной стоимости 1 кв.м жилья) и которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления (в СПб. по 18 кв.м общей площади на человека, 33 кв.м , на одиноко проживающего) на основании их заявления. При отсутствии в коммунальной квартире и таких граждан, указанных выше, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления (указано выше в скобках), на основании их заявления. Если ни к одной категории граждан Вы не подпадаете, то комнату администрация заселит другим нанимателем по договору социального найма.