Как узнать, поставлен ли ребенок на учет в отделе по делам несовершеннолетних и как его снять, если он живет в другом городе?

Да, должны были уведомить:

Выписка из Инструкции МВД по организации деятельности подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел Российской Федерации:

42. Сотрудники ПДН ставят на профилактический учет несовершеннолетних правонарушителей, перечисленных в подпункте 2.1.1 настоящей Инструкции, и родителей или иных законных представителей несовершеннолетних, перечисленных в подпункте 2.1.2 настоящей Инструкции, на основании:

42.1. Приговора, определения или постановления суда.

42.2. Постановления прокурора, следователя, дознавателя, начальника территориального органа МВД России, КДНиЗП с принятием решения, вынесенного по основаниям, указанным в абзацах "г" - "е" подпункта 2.1.1 настоящей Инструкции.

42.3. Протокола об административном правонарушении, по которому принято решение о назначении административного наказания.

42.4. Заключения о постановке несовершеннолетнего, родителя, иного законного представителя на профилактический учет в подразделении по делам несовершеннолетних и заведении учетно-профилактической карточки (приложение N 15 к настоящей Инструкции).

43. Профилактический учет ПДН осуществляется с заведением УПД и УПК (приложения N 3 - 5 к настоящей Инструкции).

44. При постановке несовершеннолетних на профилактический учет с заведением УПД выносится постановление о заведении учетно-профилактического дела на несовершеннолетнего (приложение N 16 к настоящей Инструкции).

45. На профилактический учет ПДН с заведением УПК и УПД ставятся несовершеннолетние. Родители или иные законные представители, проживающие на территории, обслуживаемой территориальным органом МВД России, - только с заведением УПК.

53. Сотрудники ПДН при заведении УПК, УПД:

53.1. Проводят беседу с несовершеннолетним, его родителями или иными законными представителями, разъясняют им основания постановки на профилактический учет и снятия с него.

53.2. Организуют проведение беседы с несовершеннолетним, его родителями или иными законными представителями начальником территориального органа МВД России или его заместителем с оформлением справки о проведении начальником территориального органа МВД России беседы с несовершеннолетним (приложение N 18 к настоящей Инструкции), а также заполняют справку об установочных данных несовершеннолетнего (приложение N 19 к настоящей Инструкции).

53.3. Проводят обследование семейно-бытовых условий жизни несовершеннолетнего*(66).

53.4. Представляют материалы для проверки и регистрации руководителю ПДН территориального органа МВД России.