Неделю назад купил видеорегистратор. Аккумулятор после зарядки сразу же разряжается. На дисплее стоит дата 07.01.2013 г.

Это технически сложный товар, который по ст.18 Закона "О защите прав потребителей" вернуть можно, если в течение 15 дней после покупки проявится неисправность или недостаток (но надо сразу требовать возврата товара и деньги или обмен), а далее - только в случаях, указанных в законе (ст. 18 Закона о защите прав потребителей). Если таких случаев нет - можете требовать только ремонт. Пишите письменную претензию. Если продавец настаивает на экспертизе - его право и обязанность по ст. 18 Закона "О защите прав потребителей".

Исковое заявление подается в суд по правилам ст. 131, 132 Гражданского процессуального кодекса РФ. Госпошлиной для истца иски, вытекающие из отношений по защите прав потребителей, не облагаются, и подобные иски можно подавать в суд по своему месту жительства. Если цена иска не превышает 50 000 руб, то иск подается в мировой суд, в остальных случаях - в районный суд. В суде можете ходатайствовать о назначении экспертизы (ст. 79 ГПК РФ).

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 "О защите прав потребителей"

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков...