Как трактовать эти 6 месяцев - как максимальное или минимальное количество невыплат?

Насколько я понимаю у вас найм жилого помещения.

Следовательно ст. 687 ГК РФ -

1. Наниматель жилого помещения вправе с согласия других граждан, постоянно проживающих с ним, в любое время расторгнуть договор найма с письменным предупреждением наймодателя за три месяца.

2. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя в случаях:

невнесения нанимателем платы за жилое помещение за шесть месяцев, если договором не установлен более длительный срок, а при краткосрочном найме в случае невнесения платы более двух раз по истечении установленного договором срока платежа;

разрушения или порчи жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает.

По решению суда нанимателю может быть предоставлен срок не более года для устранения им нарушений, послуживших основанием для расторжения договора найма жилого помещения. Если в течение определенного судом срока наниматель не устранит допущенных нарушений или не примет всех необходимых мер для их устранения, суд по повторному обращению наймодателя принимает решение о расторжении договора найма жилого помещения. При этом по просьбе нанимателя суд в решении о расторжении договора может отсрочить исполнение решения на срок не более года.

3. Договор найма жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию любой из сторон в договоре:

если помещение перестает быть пригодным для постоянного проживания, а также в случае его аварийного состояния;

в других случаях, предусмотренных жилищным законодательством.

4. Если наниматель жилого помещения или другие граждане, за действия которых он отвечает, используют жилое помещение не по назначению либо систематически нарушают права и интересы соседей, наймодатель может предупредить нанимателя о необходимости устранения нарушения.

Если наниматель или другие граждане, за действия которых он отвечает, после предупреждения продолжают использовать жилое помещение не по назначению или нарушать права и интересы соседей, наймодатель вправе в судебном порядке расторгнуть договор найма жилого помещения. В этом случае применяются правила, предусмотренные абзацем четвертым пункта 2 настоящей статьи.

Следует понимать, что 6 месяцев это МИНИМАЛЬНЫЙ срок, т.к. сказано "если договором не установлен более длительный срок", следовательно больший срок можно - меньше нельзя. Иначе было-бы сказано "если иное не предусмотрено договором".