Неужели мне придется лететь в Челябинск, чтобы ставить эти печати?

Возможны варианты (в зависимости от оснований):

Приказ Федеральной миграционной службы (ФМС России) от 19 марта 2008 г. N 64 г. Москва "Об утверждении Административного регламента исполнения Федеральной миграционной службой государственной функции по осуществлению полномочий в сфере реализации законодательства о гражданстве Российской Федерации"

"Удостоверение наличия у ребенка гражданства Российской Федерации (пункты "а", "б", "в" части первой статьи 12, части 2, 4 статьи 26 Федерального закона)

21. Данная функция исполняется по устной просьбе родителя (родителей) или законного представителя ребенка в возрасте до 14 лет, приобретшего гражданство Российской Федерации по рождению, в день обращения (пункт 45.3 Положения).

21.1. Исполнением функции (по желанию заявителя) является внесение в установленном порядке сведений о ребенке в паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, родителя (усыновителя), а также в паспорт гражданина Российской Федерации для выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию44, проставление отметки в свидетельство о рождении ребенка.

21.2. Для исполнения государственной функции необходимо обращение заявителя в структурное подразделение территориального органа по месту жительства, месту жительства или рождения ребенка, месту нахождения ребенка в соответствующем учреждении, а при отсутствии места жительства - по месту фактического проживания заявителя (ребенка).

..............

Оформление наличия у ребенка гражданства Российской Федерации (часть 2 статьи 12, части 2, 4 статьи 26 Федерального закона)

22. Заявитель обращается в территориальный орган по месту жительства, месту жительства или рождения ребенка, месту нахождения ребенка в соответствующем учреждении, а при отсутствии места жительства - по месту фактического проживания заявителя (ребенка) и представляет имеющийся у него пакет документов должностному лицу."