Намерение администрации предъявить претензию по браку к начальнику производства - законно ли это?

А с вами что заключался договор о полной материальной ответственности.Статья 247. Обязанность работодателя устанавливать размер причиненного ему ущерба и причину его возникновения

До принятия решения о возмещении ущерба конкретными работниками работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения. Для проведения такой проверки работодатель имеет право создать комиссию с участием соответствующих специалистов.

Истребование от работника письменного объяснения для установления причины возникновения ущерба является обязательным. В случае отказа или уклонения работника от предоставления указанного объяснения составляется соответствующий акт.

(часть вторая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Работник и (или) его представитель имеют право знакомиться со всеми материалами проверки и обжаловать их в порядке, установленном настоящим Кодексом.

Статья 248. Порядок взыскания ущерба

Взыскание с виновного работника суммы причиненного ущерба, не превышающей среднего месячного заработка, производится по распоряжению работодателя. Распоряжение может быть сделано не позднее одного месяца со дня окончательного установления работодателем размера причиненного работником ущерба.

Если месячный срок истек или работник не согласен добровольно возместить причиненный работодателю ущерб, а сумма причиненного ущерба, подлежащая взысканию с работника, превышает его средний месячный заработок, то взыскание может осуществляться только судом.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Без документального оформления причин возникновения брака требование к вам неправомерны.