Может ли работать интернет-магазин ИП без кассового аппарата

Добрый день. Можно работать. Но если Вы продаете товары, то придется соблюдать правила продажи

Заниматься предпринимательской деятельностью, разумеется Вам надо в какой-то форме, а так просто, это незаконная предпринимательская деятельность (Статья 14.1 КОаП, ст.171 УК РФ).

А мой сайт не закроет наловая, например, или ещё кто-то из за этого? Что нет ИП

При этом сайт не закроют? и на какой-то срок не посадят?

а что Вы скажите на это?

Статья 171 УК РФ. Незаконное предпринимательство

1. Осуществление предпринимательской деятельности без регистрации или без лицензии в случаях, когда такая лицензия обязательна, если это деяние причинило крупный ущерб гражданам, организациям или государству либо сопряжено с извлечением дохода в крупном размере, -

наказывается штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо арестом на срок до шести месяцев.

2. То же деяние:

а) совершенное организованной группой;

б) сопряженное с извлечением дохода в особо крупном размере, -

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо лишением свободы на срок до пяти лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо без такового.

в год? чистой прибыли?

А как это вычисляется, если не будет никакой документации?