Можно ли подать иск на установление отцовства с целью получения алиментов и будут ли оплачены расходы на проведение ДНК-анализа в случае подтверждения отцовства, если ребенку 6 лет и родители не состояли в браке?

Установление отцовства производятся в судебном порядке, по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. (ст.ст. 47-52 СК РФ)

Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Родители вправе заключить соглашение об уплате алиментов. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и(или) иного дохода родителей. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств. (ст. 81 СК РФ)

Вам необходимо главным образом исковое заявление грамотно составить, возможно свидетелей потребуется привлечь или ещё что-то в этом роде. Вы сами должны определиться, как часто хотите и главное можете общаться с ребёнком и в какой форме и отстаивать эту позицию перед судом. Лучше всего вести процесс с помощью специалиста.