Как доказать, что муж вполне может платить алименты на ребенка, несмотря на отсутствие официальной работы

Вам не надо это доказывать. Взыщите алименты в твердой денежной сумме. Основания у Вас для этого имеются.

Если Вам понадобится юридическая помощь, обращайтесь.

Вам не обязательно все доказывать. Можете потребовать оплаты алиментов в твердой денежной сумме а так же оплаты алиментов лично на себя до достижения ребенком 3-х лет.

Статья 83 Семейного кодекса Российской Федерации.

Взыскание алиментов на несовершеннолетних детей в твердой денежной сумме

1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме. 2. Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств. 3. Если при каждом из родителей остаются дети, размер алиментов с одного из родителей в пользу другого, менее обеспеченного, определяется в твердой денежной сумме, взыскиваемой ежемесячно и определяемой судом в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.

Статья 89 Семейного кодекса Российской Федерации. Обязанности супругов по взаимному содержанию 1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга. 2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют: нетрудоспособный нуждающийся супруг; жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка.