Писать доказательство является

Сама по себе распечатка - нет.

Чтобы доказать, что документ исходит от другой стороны нужна подпись уполномоченного лица этой стороны. Согласно ст. 75 АПК РФ и ст. 11 Закона № 149-ФЗ электронное сообщение, должно быть подписано электронной цифровой подписью или иным аналогом собственноручной подписи, только тогда этот документ признается электронным документом, равнозначным документу, подписанному собственноручной подписью, и, следовательно, допустимым доказательством.

Другим вариантом признания электронной переписки надлежащим доказательством является наличие соглашения сторон, как отдельного, так и в тексте договора, о том, что стороны признают юридическую силу за документом подписанным посредством отсканированной подписи уполномоченного лица. При этом обязательно устанавливать в договоре прямую оговорку, что стороны считают бесспорным факт того, что сообщения, отправленные с тех или иных адресов электронной почты, считаются отправленными надлежаще уполномоченным лицом (ч.4 ст. 11 Закона № 149-ФЗ).

Поэтому только в таких, указанных выше случаях, можно доказывать факт обмена документами.

С уважением,