Бывшая жена требует компенсацию за обучение дочери - юридическая точка зрения и возможные последствия

Прошу рассудить с юридической т.з. мою ситуацию: Развелись с женой десять лет назад. От брака есть дочь. Разводились тяжело. Отношения на протяжении этого времени сводятся только к тредованию алиментов и их увеличения, которые я исправно платил и плачу в приличных суммах с двух мест работы (с белого дохода). Б. жена после развода вышла замуж. С дочерью все это время я встречался лишь несколько раз. К сожалению влияние матери и новой семьи сказалось в сторону "твое участие в воспитании не нужно, мне в новой семье хорошо". Понятно влияние матери. Прямо клинический случай какой-то. В этом году дочь поступает в институт и б.ж. от меня ПОТРЕБОВАЛА компенсировать деньгами обучение дочери на подготовительных курсах, переслав копии догворов. При этом с угрозами, что если не помогу, то подаст на лишение родительских прав, т.к. "не общался-не воспитывал-не лечил...". Но меня никто не спрашивал совета по обучению и просто ставят перед фактом. У меня нет возможности оказания дополнительной материальной помощи в запрашиваемых объемах. И я так понимаю, дальше будет требоваться больше. А у меня новая семья и ребенок. Подскажите, пожалуйста, насколько правомерно требование компенсации за подг. Курсы (или какие-то др. несогласованные расходы на ребенка). Может ли б.ж. обратиться в суд для взимания с меня дополнительных средств? Может посоветуете чего-нибудь. Спасибо за понимание. Григорий Владимирович.