Денежной компенсации за неиспользованный отпуск на прежнем месте работы он не получал.

Пенсионер в данном случае является обычным работником. В случае увольнения, прежний работодатель должен был выдать компенсацию за ВСЕ неиспользованные отпуска, ст. 127 ТК РФ -

При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.

При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

У нового работодателя отпуск придется зарабатывать заново.

С прежнего работодателя можно попытаться взыскать неполученную компенсацию, если срок исковой давностии (по делам об увольнении составляет 1 месяц со дня увольнения) не истек.