Спор по разделу собственности - обязан ли суд предоставить бесплатного эксперта и оценивать имущество?

Оценивать имущество надо. Если Вы сами не закажете ещё до суда экспертное исследование по оценке имущества, то суд назначит экспертизу в том экспертном учреждении, в котором захочет, а расходы по экспертизе взыщет со сторон. Стоимость в разных экспертных учреждениях может сильно отличаться. У Вас есть право предлагать суду экспертные учреждения (можно сразу несколько на выбор), в которых Вы просите произвести экспертизу. Ваш бывший супруг тоже будет вправе предложить суду экспертные учреждения. Окончательный выбор будет за судьёй.