Мать хочет оформить приватизацию на себя, но я тоже хочу в ней участвовать.

Без Вашего нотариально удостоверенного письменного отказа от участия в приватизации мать приватизировать квартиру не сможет, если Вы в квартире зарегистрированы по месту жительства. Своего несовершеннолетнего ребёнка при наличии у него отметки о гражданстве РФ в св-ве о рождении Вы можете зарегистрировать по месту своего жительства, если Вы записаны отцом ребёнка в актовой записи о рождении. Для регистрации ребёнка с Вами потребуется письменное согласие матери Вашего ребёнка (ч.2 ст.20 ГК РФ, ч.1 ст.70 ЖК РФ). Отказ в регистрации можно обжаловать в судебном порядке. Если квартира муниципальная, а мать на обмен не согласна, то Вы имеете право по конкретному найденному Вами варианту обмена при наличии письменного согласия всех наймодателей обратиться в суд с иском о принудительном обмене (ст.72 ЖК РФ). При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении. Если сначала вселите сына, то на обмен потребуется письменное согласие органа опеки по месту жительства ребёнка. Однако найти вариант обмена весьма сложно, да и контрагенты по варианту обмена как правило не желают ждать, пока суд рассмотрит дело, если они лица Вам посторонние (не друзья или родственники).