Проблемы с оформлением и увольнением в связи с изменением юридического названия организации - Как мне поступить?

Нет это незаконно.

Обратитесь с жалобой в прокуратуру.

Согласно ст. 45 ГПК РФ, ст. 35 Закона О прокуратуре, прокурор обращается в суд за защитой прав и интересов неопределенного круга лиц или интересов РФ, в защиту прав гражданина прокурор подает заявление в случаях:

- если гражданин по состоянию здоровья или возраста не может сам обратиться в суд;

- при нарушении социальных прав и свобод,трудовых прав, жилищных прав, для защиты семьи,материнства, отцовства и детства….