Оплата больничного листа при отпуске по уходу за ребенком

Нет, Вы же в отпуске.

Федеральный закон от 29 декабря 2006 г. N 255-ФЗ

"Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"

"Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности

1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:

1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска;"