Как получить обещанный подарок от интернет-магазина после участия в конкурсе?

Безусловно,

Статья 1055. Обязанность выплатить награду

1. Лицо, объявившее публично о выплате денежного вознаграждения или выдаче иной награды (о выплате награды) тому, кто совершит указанное в объявлении правомерное действие в указанный в нем срок, обязано выплатить обещанную награду любому, кто совершил соответствующее действие, в частности отыскал утраченную вещь или сообщил лицу, объявившему о награде, необходимые сведения.

2. Обязанность выплатить награду возникает при условии, что обещание награды позволяет установить, кем она обещана. Лицо, отозвавшееся на обещание, вправе потребовать письменного подтверждения обещания и несет риск последствий непредъявления этого требования, если окажется, что в действительности объявление о награде не было сделано указанным в нем лицом.

3. Если в публичном обещании награды не указан ее размер, он определяется по соглашению с лицом, обещавшим награду, а в случае спора судом.

4. Обязанность выплатить награду возникает независимо от того, совершено ли соответствующее действие в связи со сделанным объявлением или независимо от него.

5. В случаях, когда действие, указанное в объявлении, совершили несколько лиц, право на получение награды приобретает то из них, которое совершило соответствующее действие первым.

Если действие, указанное в объявлении, совершено двумя или более лицами и невозможно определить, кто из них совершил соответствующее действие первым, а также в случае, если действие совершено двумя или более лицами одновременно, награда между ними делится поровну или в ином предусмотренном соглашением между ними размере.

6. Если иное не предусмотрено в объявлении о награде и не вытекает из характера указанного в нем действия, соответствие выполненного действия содержащимся в объявлении требованиям определяется лицом, публично обещавшим награду, а в случае спора судом.