Оплата аренды и налог с дохода при сдаче квартиры сотруднику фирмы - нужно ли сдавать декларацию и платить 13%?

Если фирма оплачивает налог самостоятельно, то вам оплачивать второй раз не нужно.

Налог - это индивидуальный безвозмездный платеж (пункт 1 статьи 8 НК РФ). Договорными отношениями, кто будет платить налог наниматель или наймодатель налоговые, то есть властные отношения, не регулируются. Это следует из пункта 3 статьи 2 ГК РФ и статьи 2 НК РФ. Можно сколько угодно устанавливать в договоре найма обязанностей по уплате другим лицом налога, но тем не менее эта часть в договоре будет ничтожна.

Обязанностей у арендатора не возникнет по уплате НДФЛ с дохода в виде платы, полученной по договору найма. А плату эту получаете именно Вы - наймодатель.

Здесь не нужно смешивать то, что дают сотруднику его работодатель. Тот НДФЛ, а точнее сумму денег, равную этому налогу, дают работнику, чтобы он заплатил налог с доходов, полученных в натуральной форме, то есь при безвозмездной передаче ему денег для уплаты Вам по договору найма. Так что, как Вы выразились, оплата налога сотруднику, есть не что иное как предоставление ему денег на уплату его налога, возникшего не от сдачи в наем (пп.4 п.1 ст.208 НК РФ), а от получения дохода в натуральной форме (ст.211 НК РФ).

А Вам платить налог необходимо именно с доходов от сдачи квартиры в наем (пп.4 п.1 ст.208 НК РФ). И не забудьте представить декларацию (3-НДФЛ) за год, в котором Вы получили плату от сдачи квартиры в наем.