БЖ имеет полное право забрать ребенка к себе (т.к. по решению суда он проживает с ней)?

Ситуация такова: у моего супруга есть сын 9 лет от первого брака. При разводе сын остался с матерью (ему тогда было 7 лет), муж по судебному приказу выплачивал алименты. Ребенок фактически 1 год жил у матери, а потом переехал жить к нам (по обоюдной договоренности с его матерью, чтобы попробовать с кем ребенку будет комфортнее, с отцом или матерью. Но юридически этот момент никак не был закреплен и супруг так же продолжал платить алименты на ребенка, в итоге их получала бывшая жена и тратила на себя). Сейчас ребенок говорит, что хочет жить с отцом. Супруг сказал бывшей жене (БЖ), что хочет приостановить (прекратить) выплаты алиментов, т.к. ребенок проживает с ним. БЖ не хочет лишаться денег и хочет опять забрать ребенка, при этом у нее 5-дн рабочий день с 10-19 и ребенком некому будет заниматься. Ребенок ХОЧЕТ жить с нами. Вопрос таков: 1.БЖ имеет полное право забрать ребенка к себе (т.к. по решению суда он проживает с ней)? и муж фактически не может этому противостоять? 2. Что мы можем и должны сделать юридически чтобы ребенок остался с нами и чтобы не травмировать детскую психику. 3. Куда должны обратиться и какие бумажки, доказательства собрать, т.к. на сколько я понимаю до 10 летнего возраста ребенка в суде его никто не будет спрашивать. Заранее спасибо. Если можно поподробнее в каких случаях какие последствия могут быть (варианты)!