Какую сумму или в каком приделе суммы я могу потребовать моральный ущерб?

Да вы можете уже обращатсья в суд. советую не затягивать, т.к. срок исковой давности по делам об увольнении составляет 1 месяц со дня получения трудовой книжки или копии приказа об увольнении.

Моральный вред конечно можете потребовать, его размер на ваше усмотрение. Суды обычно взыскивают не очень большие суммы в зависимости от различных обстоятельств.

Проценты за задержку выдачи заработной платы рассчитываются согласно статье 236 ТК РФ -

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от невыплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя.

претензию писать не обязательно.

Здравствуйте.

У вас есть трудовой договор? Его надо посмотреть для начала.