Возможно ли отстоять право на включение в стаж для досрочной пенсии по старости, если заявление было подано год спустя после достижения 25-летнего стажа, для педагога?

Да, можете.

Трудовая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 7 настоящего Федерального закона, следующим лицам:

лицам, не менее 25 лет осуществлявшим педагогическую деятельность в учреждениях для детей, независимо от их возраста;