Кто должен доказывать отцовство и кто будет нести расходы на экспертизу в ситуации, когда жена, от которой я живу отдельно 7 месяцев и которая находится в положении, подала иск на свое содержание?

После рождения ребенка отцом по закону запишут вас.

Статья 48 СК РФ. Установление происхождения ребенка

2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.

Вы вправе оспорить запись об отцовстве в судебном порядке.

Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

В соответствии со ст. 94 ГПК РФ расходы по оплате проведения генетической экспертизы относится к издержкам, связанным с рассмотрением дела, и, согласно ст. 98 ГПК РФ, стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы (в подавляющем большинстве это происходит по инициативе истца, а не по инициативе суда).

Будете платить алименты, через год с небольшим проведете экспертизу и ... или продолжите платить или перестанете. Экспертиза за ваш счет.