Теперь мои намерения обратиться в суд, как вы считаете, можно ли будет выиграть такой процесс?

Однозначно сказать трудно. Договор на само деле есть, заключен в установленной законодательством форме. Надо просто внимательно прочитать Правила, текст которых, наряду с текстом полиса, и признается текстом договора - имеется ли там оговоренное условие и как оно сформулировано.

ГК РФ.

"Статья 940. Форма договора страхования

1. Договор страхования должен быть заключен в письменной форме.

Несоблюдение письменной формы влечет недействительность договора страхования, за исключением договора обязательного государственного страхования (статья 969).

2. Договор страхования может быть заключен путем составления одного документа (пункт 2 статьи 434) либо вручения страховщиком страхователю на основании его письменного или устного заявления страхового полиса (свидетельства, сертификата, квитанции), подписанного страховщиком.

В последнем случае согласие страхователя заключить договор на предложенных страховщиком условиях подтверждается принятием от страховщика указанных в абзаце первом настоящего пункта документов.

3. Страховщик при заключении договора страхования вправе применять разработанные им или объединением страховщиков стандартные формы договора (страхового полиса) по отдельным видам страхования".