Сохраняется ли трудовой стаж и в течение какого времени после увольнения по сокращению;

Из Вашего вопроса не ясно конкретное основание увольнения. Это сокращение численности или ликвидация одного из филиалов (центров)? Ст 81 ТК РФ предусматривает основание для увольнение как при ликвидации организации (в нашем случае центра п. 4 ст. 81 ТК РФ) так и при сокращении численности, при этом несколько отличается действия администрации, предшествующие такому увольнению. Исходя из Вашего вопроса, все-таки речь, наверное, идет о сокращении численности.

При этом надо соблюсти администрацией следующие условия:

- произошло действительно сокращение численности;

- соблюдено преимущественное право оставления на работе (ст. 179 ТК РФ)

- предлагалось другая работа (п.3 ст. 181 ТК РФ)

- письменное предупреждение за 2 месяца

- согласие профкома (при его наличии)

Отвечаю теперь на Ваши вопросы:

1) Действия фирмы правомочны только по условию предупреждения за 2 месяца. В остальном фирма должна была предложить свободные места (при их наличии), угроза о невыплате фирмой причитающихся платежей также не состоятельно и более того нарушает права гражданина на труд и предусмотренные законодательством гарантии трудящихся. Заявлениео об увольнение по собственному желанию писать не обязательно, поскольку фирма при сокращении численности обязана выплатить причитающиеся платежи, даже если она становится неплатежеспособной, все получаемые ею (рано или поздно) средства идут в первую очередь на погашении задолженности перед рабочими, в т.ч. по выплате компенсаций.

2) Заявлениео об увольнение по собственному желанию Вы можете написать на Ваше усмотрение, с точки зрения материальной Вы теряете не много, т. к. ч. 2 ст 180 ТК РФ предусматривает, что при письменном согласии работника, работодатель может его уволить без предупреждения выплатив дополнительную компенсацию в размере двухмесячного срока. Также при предупреждении вы будете получать ту же самую зарплату 2 месяца, но при этом дополнительные компенсации - см. ниже (при этом получаете время для поиска новой работы без перерыва в стаже)

3) Ст. 178 ТК РФ предусматривает выходные пособия при сокращении. При этом работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также сохраняется сре. месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше 2-х месяцев, а вслучае, если уволенный работник в течение 2-х недель обратился в бюро трудоустройста, то сохраняется месячный заработок за 3 месяц

4) При увольнении все неиспользованные отпуска подлежит компенсации (ст 127 ТК РФ)

5)Непрерывной трудовой стаж сохраняется в течение 3-х месяцев (п.4 ПРАВИЛ ИСЧИСЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОГО ТРУДОВОГО СТАЖА РАБОЧИХ И СЛУЖАЩИХ ПРИ НАЗНАЧЕНИИ ПОСОБИЙ ПО ГОСУДАРСТВЕННОМУ СОЦИАЛЬНОМУ СТРАХОВАНИЮ

6) Центр заняточти выплачивает: в первые три месяца безработицы - в размере 75 процентов от их среднемесячного заработка (денежного довольствия), исчисленного за последние три месяца по последнему месту работы (службы);

в следующие четыре месяца - в размере 60 процентов;

в дальнейшем - в размере 45 процентов, но во всех случаях не ниже установленного законом минимального размера оплаты труда и не выше уровня средней заработной платы, сложившегося в республике Российской Федерации, крае, области, городах Москве и Санкт - Петербурге, автономной области, автономном округе.(ФЗ № 1032 от 19.04.91 "О Занятости)

При этом стоит иметь ввиду, что "По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам, уволенным в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата и имеющим независимо от перерывов в трудовой деятельности стаж работы, дающий право выхода на полную пенсию по старости (по возрасту), включая пенсию на льготных условиях, с их согласия пенсия оформляется досрочно, но не ранее чем за два года до установленного законодательством Российской Федерации срока выхода на пенсию." Таким образом, если до 03.02.03г. Вашей матери исполнится 53 года, возможен досрочный выход на пенсию