Могу ли я опротестовать ее прописку в суде (тем более, что она имела прописку в другом месте, но выписалась

Из вопроса не ясно, является ли квартира приватизированной или муниципальной. Будем исходить из того, что Ваш отец является ответственным квартиросъёмщиком по договору найма жилого помещения. Согласно ч.2 ст.26 Основ жилищного законодательства наниматель (Ваш отец) и постоянно проживающие совместно с ним члены семьи (Вы и мать Вашего отца)пользуются равными правами и несут все обязанности, вытекающие из договора найма жилого помещения.В соответствии со ст.54 Жилищного Кодекса РСФСР наниматель вправе вселить в занимаемое им

жилое помещение своего супруга, получив на

это письменное согласие всех совершеннолетних членов своей семьи. Граждане, вселенные нанимателем в соответствии с правилами настоящей статьи, приобретают равное с нанимателем и остальными членами его семьи право пользования жилым помещением, если эти граждане являются или признаются членами его семьи (статья 53).

В Вашем случае регистрация супруги отца в квартиру осуществлена незаконно с нарушением норм жилищного законодательства. Вы имеете полное право опротестовать факт незаконной регистрации в судебном порядке, в случае, если факт регистрации был осуществлён не позднее трёх лет назад (срок исковой давности).