Могу ли я продать свою часть дома не оформляя опекунство, или как мне его продать.

Вы имеете полное право продать то, что принадлежит вам. ТОлько для продажи доли на основании ст. 250 ГК РФ потребуется уведомить о продаже сособственника . В связи с этим вы должны направить уведомление о продаже законному представителю недееспособного (я так понимаю, он лишен дееспособности, раз назначен опекун) - интернату. Кроме того, потребуется и участие органа опеки и попечительства.