Сможет ли работодатель в этом случае (не предоставляя работы) уволить меня по статье за прогул?

С 05.02.2015 я работаю в ИП.Был заключен трудовой договор на неопределенный срок (испытательный срок 1 месяц). 10.04 2015 руководитель в устной форме сообщил о закрытии отдела и моем увольнении по собственному желанию с 15 мая 2015 года. Увольняться по собственному желанию я отказалась, сославшись на то, что речь должна идти о сокращении и предупредить меня должны об этом за 2 месяца. 13.04.2015 года я получила письменное уведомление о сокращении (расторжение трудового договора по пункту 2 части 1 статьи 81 ТК РФ) в связи с закрытием отдела 15 мая 2015 года. И здесь же (но уже в устной форме) мне было предложено уволиться по собственному желанию с 30.04.2015 ??? года, и только в этом случае, зарплата за апрель составит 18 тысяч (моя серая з/п); если я отказываюсь уволиться по собственному желанию, зарплата составит 6.800-13% подоходный налог ( зарплата по трудовому договору, по закону ведь хотите!), но уволена я буду официально 13 июня 2015 года, трудовая книжка до 13 июня будет находиться у работодателя, хотя фактически я не буду работать уже с 15 мая. В период с 15 мая по 13 июня работодатель отказывается предоставить рабочее место.Т.е с 15 мая по 13 июня,я,со слов работодателя, буду получать??? компенсационные выплаты (нигде не работая) 6.800-13% 14.04 2015 руководитель в телефонном разговоре предложил единовременную выплату в размере 30 тысяч (вместе с зарплатой за апрель) и мой быстрый уход по собственному желанию 30.04.2015 года. По собственному желанию увольняться отказалась (я хочу работать!!) Вечером 16.04.2015, по телефону, я предложила рассмотреть вариант расторжения трудового договора по соглашению сторон, на словах руководитель согласился.Сейчас руководитель утверждает, что не слышал от меня просьбы о расторжении трудового договора по соглашению сторон и я видимо в бреду, принять письменную просьбу о расторжении трудового договора по соглашению сторон отказался. С его слов увольнение возможно только по сокращению или по собственному желанию, ведь я хочу по закону! Просьбу рассмотреть вариант о расторжении трудового договора по соглашению сторон я отправила письмом с описью и уведомлением. Но думаю, что это пустая трата времени.В этом же письме попросила рассмотреть вопрос о предоставлении мне рабочего места в период с 15 мая по 13 июня 2015 года. Работать я прекращаю 15 мая, трудовую книжку получу 13 июня. Период с 15 мая по 13 июня фактически работать не буду, но ведь это прогул? Значит ли это , что меня подводят под статью? Сможет ли работодатель в этом случае (не предоставляя работы) уволить меня по статье за прогул? Как все предусмотреть? Я материально ответственное лицо, поэтому жду каких либо подстав. Хотя , возможно, просто накручиваю себя. Сейчас понимаю, что никакого единовременного пособия руководитель выплачивать не собирался. Была необходимость получить от меня заявление об увольнении по собственному желанию. Как мне поступить правильно в сложившейся ситуации? Увольняться по собственному желанию не буду. Должна ли я просить оформить приказ о периоде простоя (или это забота руководителя), если работодатель откажется предоставить мне рабочее место в перод с 15 мая по 13 июня? И является ли обязательным мое присутствие на рабочем месте(?) в период простоя? Заранее благодарю за ответ.