Обязан ли клиент заплатить 520 000 долг по кредитной карте Ренессанс, если договор отсутствует?

Договор на самом деле есть, просто он необязательно должен быть в виде одного письменного документа. Посмотрите условия кредитования на сайте банка и или потребуйте предоставить Вам договор и выписку с лицевого счёта с обоснованием задолженности - банк обязан их предоставить. Вполне возможно, что банк прав, но взыскать задолженность он сможет только в судебном порядке. Пока что не платите ни копейки.

1. Форма заключения договор, которую использует банк Ренессанс-капитал судами принимается, как соблюдающая требование закона о письменной форме договора.

2. Банк начисляет договорную неустойку. Вместе с тем, по договорам потребительских займов, заключенным после 01 июля 2014 года, неустойка не может быть выше, установленной законом максимальной неустойки. Моментом заключения договора в данном случае, является дата первого списания по карте.

Согласно части 21 статьи 5 Закона N 353-ФЗ, - размер неустойки (штрафа, пени) за неисполнение или ненадлежащее исполнение заемщиком обязательств по возврату потребительского кредита (займа) и (или) уплате процентов на сумму потребительского кредита (займа) не может превышать двадцать процентов годовых в случае, если по условиям договора потребительского кредита (займа) на сумму потребительского кредита (займа) проценты за соответствующий период нарушения обязательств начисляются, или в случае, если по условиям договора потребительского кредита (займа) проценты на сумму потребительского кредита (займа) за соответствующий период нарушения обязательств не начисляются, 0,1 процента от суммы просроченной задолженности за каждый день нарушения обязательств.

Кроме того, согласно статьи 333 ГК РФ, если подлежащая уплате неустойка явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд вправе уменьшить неустойку.