Как доказать передачу ТС арендатору без акта приема-передачи в суде - возможные способы

Доказывать что договор одновременно является и передаточным актом. Смотри

ч.2 парагр. 3 гл. 34 ГК РФ, там нет требования о передаточном акте.

Статья 642. Договор аренды транспортного средства без экипажа

По договору аренды транспортного средства без экипажа арендодатель предоставляет арендатору транспортное средство за плату во временное владение и пользование без оказания услуг по управлению им и его технической эксплуатации.

Правила о возобновлении договора аренды на неопределенный срок и о преимущественном праве арендатора на заключение договора аренды на новый срок (статья 621) к договору аренды транспортного средства без экипажа не применяются.

Статья 643. Форма договора аренды транспортного средства без экипажа

Договор аренды транспортного средства без экипажа должен быть заключен в письменной форме независимо от его срока. К такому договору не применяются правила о регистрации договоров аренды, предусмотренные пунктом 2 статьи 609 настоящего Кодекса.

Статья 649. Особенности аренды отдельных видов транспортных средств

Транспортными уставами и кодексами могут быть установлены иные, помимо предусмотренных настоящим параграфом, особенности аренды отдельных видов транспортных средств без предоставления услуг по управлению и технической эксплуатации.